La parte norte de Abanilla pudo ser ocupada tras la Reconquista castellana por habitantes valencianos, y esta influencia del reino de Valencia llegó a incluir pleitos administrativos durante la Edad Media ya que Cañada de la Leña, conocida entonces como Alheña, fue disputada en su administración tanto por Abanilla como por la alicantina Monóvar.
Etimología del topónimo
Esta relación entre los pueblos de provincias explica, por un lado, el topónimo de la localidad, que nada tendría que ver con cañadas o venta de leña, sino que sería producto de la deformación de Alheña; y por otro lado las peculiaridades gramaticales de los habitantes de Cañada de la Leña, el único pueblo de Murcia donde se habla valenciano o lemosín, además de una suerte de combinación de giros y acentos que forman parte de las antiguas raíces del pueblo.
Las tierras de Cañada de la Leña, siempre fecundas para los cultivos de cereal, fueron vendidas en gran medida durante la desamortización de Mendizábal, como también ocurriera en Macisvenda. La venta de los terrenos provocó un traslado muy reseñable de vecinos de pueblos alicantinos como Pinoso, Monóvar y Campo Salinas. De hecho, hoy día buena parte de los vecinos de Cañada de la Leña descienden de estos alicantinos. Este hecho histórico ahondó aún más las estrechas relaciones que las dos provincias han tenido entre sus pueblos fronterizos.
Con relación al patrimonio histórico, que se conserva en el pueblo, debemos señalar la ermita de Nuestra Señora del Carmen, construida en 1891 bajo el patronazgo de los señores Bernardino Roca de Togores y Salcedo y doña Teresa Enríquez de Navarra, dueños de varios latifundios en Cañada, oriundos de Alicante, y que siempre alegaron ser descendientes de los reyes de Navarra.