Creado en 1867, es uno de los museos españoles con mayor solera y tradición científica y cultural.
Posee colecciones que contienen objetos de la Prehistoria, cerámicas de edades posteriores, y vidrios del siglo XX. Destacan los restos de la cultura de El Algar (1900-1400 a.C) procedentes de distintos yacimientos de la Región. La colección de arqueología ibérica es una de las más completas del país, así como las esculturas, epigrafías y restos arquitectónicos romanos y musulmanes.
En la actualidad se encuentra en reformas, aunque se puede contemplar una interesante colección de escudos tallados en piedra provenientes de diferentes edificios históricos de la ciudad, que se encuentran expuestos en el pequeño jardín a las puertas del museo.