Primeras eliminatorias
En la primera eliminatoria, el Mazarrón se midió a la Unión Deportiva Arroyo de Melilla. El partido de ida se celebró el 3 de abril en el estadio "Álvarez Claro" de la ciudad norteafricana y finalizó con empate a un tanto. Se adelantaron los mazarroneros, gracias a un gol conseguido por Veloso en el minuto 48. Felipe lograría el tanto del empate del equipo local tres minutos más tarde. El Mazarrón alineó a Justo; Esteban (Charri), José Luís, Jesús, Aznar; Balboa, Ortiz, Fuster; Carlos, Veloso y Bermejo. El encuentro estuvo arbitrado por Doménech Sevilla.
El partido de vuelta se disputó una semana más tarde en terreno mazarronero y finalizó con victoria local por 5-0, merced a los tantos marcados por Veloso (2), Balboa (2) y Ortiz, con lo que el equipo entrenado por Buenaventura Albaladejo se clasificaba para la siguiente ronda. La alineación mazarronera estuvo compuesta por Justo; Charri, Aznar, Jesús, José Luís; Ortiz, Carlos, Balboa; Veloso (Méndez), Fuster y Bermejo (Agustín). Dirigió la contienda el árbitro murciano, Mula Mateos.
Octavos de final
En octavos de final, el Mazarrón quedó emparejado con el Sporting San José de Gran Canaria, un club que en aquel entonces mantenía vínculos filiales con la Unión Deportiva Las Palmas. En el encuentro de ida, los mazarroneros adquirieron una importante ventaja de dos goles, conseguidos por Ortiz y Veloso en los minutos 1 y 46 respectivamente. El Mazarrón jugó con Justo; Bermejo, Aznar (Charri), Jesús, José Luís; Goyo, Ortiz, Balboa; Fuster, Carlos y Veloso.
Esta victoria otorgaba a los mazarroneros fundadas esperanzas para lograr la clasificación para disputar los cuartos de final, por lo que la directiva se vio obligada a cambiar el planteamiento que había establecido para afrontar la temporada, puesto que en la liga el club tenía serias de opciones de ascender a Tercera División y la plantilla era insuficiente para afrontar las dos competiciones.
Clasificación para la siguiente ronda
La Junta Directiva se dirigió a la del Cartagena para solicitar la cesión de los futbolistas que habitualmente no jugaran con el equipo blanquinegro que en aquella temporada militaba en Segunda División B. Sin embargo, esta petición no fue factible, ya que los jugadores que podían ayudar al Mazarrón ya habían jugado con el Naval (filial del Cartagena) bien en la competición de aficionados, o bien en Preferente y, por tanto, no podían disputar ninguna de estas competiciones con los mazarroneros.
El enfrentamiento de vuelta entre el Mazarrón y el Sporting San José se celebró durante el fin de semana, por lo que coincidió con el partido de liga frente al Hellín, ya que la Federación Murciana no atendió la petición del equipo mazarronero de aplazar este segundo encuentro. Debido a la escasez de efectivos para afrontar ambos partidos, el equipo dirigido por Ventura se vio obligado a conformar una alineación de circunstancias ante el Hellín en la que se encontraban varios jugadores del equipo juvenil, ya que los miembros más destacados de la plantilla habían viajado a Canarias. En el partido ante el San José, el Mazarrón cayó derrotado por 1-0 tras encajar el gol en el minuto 95, por lo que la victoria obtenida en el partido de ida era suficiente para lograr la clasificación para cuartos de final.
