El origen del Club Deportivo Abarán data de la temporada 1957/1958 en la que se federa para competir en Segunda Regional. El equipo realizó una gran campaña que culminó con la obtención del campeonato, lo que le otorgó el ascenso a Primera Regional. El Abarán disputaba sus partidos en Las Colonias, un campo de fútbol construido en 1931. Actualmente este terreno de juego continúa siendo el escenario de los encuentros que disputan los equipos de la localidad.
Ascenso a Tercera División
Después de dos temporadas en Primera Regional, en 1960 el Abarán asciende a Tercera División (en esta época no existía la Territorial Preferente) quedando encuadrado en el grupo X. La Tercera División era una categoría muy competitiva en la que militaban clubes de las provincias de Albacete, Alicante y Murcia. En su debut en la misma el Abarán tuvo que enfrentarse a equipos de la entidad del Albacete, el Alicante, el Lorca y el Orihuela.
Dada la gran competitividad de la categoría el Abarán era, a priori, un candidato para descender a Primera Regional, pero contra todo pronóstico, no sólo logró consolidarse en la categoría, si no que se convirtió en uno de los aspirantes para lograr una de las dos plazas que otorgaban la posibilidad de disputar las eliminatorias de ascenso a Segunda División.
Salto de calidad
En su primer año en Tercera División el Abarán finalizó en octava posición (competían 16 equipos). En la temporada siguiente el equipo dio un salto de calidad logrando un meritorio cuarto puesto, tras una excelente campaña en la que no perdió ninguno de los 15 partidos que disputó en el campo de Las Colonias. Entre los resultados más favorables obtenidos por el Abarán destacan las victorias por 4-0 ante el Alicante y por 6-0 ante el Águilas.
La buena trayectoria del Abarán en sus dos primeras campañas en Tercera División fue refrendada en la temporada 1962/1963 en la que el club logró una hazaña histórica al conseguir el ascenso a Segunda División.
