Zeneta dispone de un centro social que está situado en la calle principal del pueblo. Da cabida a varias de las asociaciones que programan tanto cursos como actividades lúdicas y culturales en la pedanía.
Son dos las asociaciones que agrupan a mujeres de la localidad y que ofrecen programas distintos de actividades.
Por un lado está la Asociación de Amas de Casa que tiene en una de las aulas del segundo piso del centro su zona de reunión y actividades. Esta asociación suele programar cursos de bordado, bolillo, patronaje y costura, además de charlas especialmente dedicadas a este colectivo y teatro infantil.
Por otro lado la Asociación de Mujeres María Lejarraga tiene una oferta que incluye cursos de autoprotección femenina, informática, danza del vientre, bailes latinos, manualidades, aeróbic, auxiliar de geriatría y baile infantil, además de unos seminarios dedicados a la mujer y la salud.
Asociación Juvenil La Villa
Otra de las asociaciones, que dispone de una oficina en la segunda planta del centro, es la Asociación Juvenil La Villa, que reúne a jóvenes de Zeneta y el Raiguero de Beniel.
Esta asociación programa a lo largo del año cursos, viajes y seminarios. Los cursos están dedicados a manualidades como el pirograbado, baile, educación sexual, capoeira, animación sociocultural y tiempo libre.
Se realizan también viajes culturales y excursiones en las que se puede practicar el senderismo, la escalada, el rapel, y la navegación en canoa o piragua. Las jornadas de convivencia juvenil que se convocan suelen llegar hasta el paraje natural de La Fuentecica.
En el mismo centro social, en su planta baja existen unas salas habilitadas como consultorio médico y otras como oficina municipal del Ayuntamiento de Murcia, de manera que se pueden llevar a cabo en la pedanía algunos trámites.
Zeneta también dispone de un Centro de la Tercera Edad en el que los jubilados de la localidad suelen disfrutar de horas de ocio en su cantina y salón de juegos, además de cursos de gerontogimnasia, charlas y seminarios.
